Условия его возврата таковы: - каждый январь долг возрастает…

Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 4,5 млн рублей на срок 9 лет.
Найти х, если известно, что наибольший годовой платеж по кредиту составит не более 1,4 млн рублей, а наименьший — не менее 0,6 млн рублей.
С решением пожалуйста.

 

Вообще не бери — лучше будет

 

Так как долг должен быть на одну и ту же величину меньше по отношению к предыдущему периоду, то необходимо выплачивать по 4 500 000 (руб.): 9 (лет)=500 000 (руб.). Но это часть долга, которую надо выплачивать, а сам ежегодный платеж должен покрывать еще и проценты по долгу. Соответственно, в первый год платеж составит 500 000*(1+r / 100), во второй — 500 000*(1+r / 100) ^2 [скобка в квадрате], в n-й — 500 000*(1+r / 100) ^n. Естественно, минимальный платеж будет в первый год, а максимальный — в 9-й. Поэтому составим уравнение 500 000*(1+r / 100)=600 000 и получим, что r=20%.